Tahmin Sapması Nasıl Ölçülür ve Yorumlanır? Yanlılık (Bias) ve Yüzde Sapma Göstergeleri

Kısaca: Tahmin sapması, talep tahmini ile gerçekleşen talep arasındaki farktır; uygulamada aynı anlamda "tahmin hatası" ifadesi de kullanılmaktadır. Raporlarda sapma düşük görünürken depoda stok birikmesi, uygulamada sıkça karşılaşılan bir durumdur. Bunun yaygın açıklamalarından biri, sapmanın iki ayrı boyutunun, yani büyüklüğünün ve yönünün birlikte izlenmemesidir. Ortalama mutlak yüzde sapma (MAPE) ve ağırlıklı ortalama mutlak yüzde sapma (WMAPE) büyüklüğü, yanlılık (bias) ise yönü göstermektedir. Bu yazıda sapmanın nasıl hesaplandığı, hangi göstergenin hangi durumda kullanıldığı ve sonuçların nasıl yorumlanacağı ele alınmakta; verilerin toplanması, analizi ve sapmaların izlenmesi süreçlerinde teknolojinin rolü ayrıca incelenmektedir. Tahmin yöntemlerinin genel çerçevesine Talep Planlama Nedir? sayfasından ulaşılabilir.

Tahmin Sapması Nedir ve Neden Ölçülür?

Tahmin sapması, belirli bir dönem için yapılan tahmin ile aynı dönemde gerçekleşen talep arasındaki farktır. Sapma, Sapma = Gerçekleşen − Tahmin olarak hesaplanır. Gerçekleşen talep tahminin üzerinde kaldığında sapma pozitif, altında kaldığında negatif olur. Bu yazıda "tahmin sapması" ifadesi kullanılmaktadır; "tahmin hatası" ifadesi de aynı anlamda yerine kullanılabilmektedir.

Sapmanın ölçülmesinin nedeni, planlama kararlarının tahmine dayanmasıdır. Tahmin yüksek kaldığında malzeme, kapasite ve stok gereğinden fazla planlanır; düşük kaldığında müşteri siparişi karşılanamaz, satış kaybı ve acil sevkiyat maliyeti ortaya çıkar. Sapmanın hangi düzeyde ve hangi yönde olduğunun bilinmesi, hem tahmin yönteminin hem de planlama sürecinin iyileştirilmesinin ilk koşuludur.

Aynı ürün grubunu tahminleyen iki planlayıcı örneği ele alınabilir. Her ikisinin de ortalama mutlak yüzde sapması %9'dur. Birincisi bir ay yukarı, bir ay aşağı yönde yanılmakta; ikincisi ise her ay talebin üzerinde tahmin vermektedir. Büyüklük açısından performansları aynıdır. Depodaki tablo ise farklıdır: birincinin sapmaları stokta birbirini dengelerken ikincinin sapmaları her ay üst üste eklenerek kalıcı fazla stok olarak birikir. Bu nedenle sapmanın büyüklüğü ve yönü ayrı ayrı izlenmelidir.

Sapma Hesaplanmadan Önce Hangi Kararlar Verilmelidir?

Hesaplamaya geçmeden önce sapmanın işaretinin netleştirilmesi gerekmektedir. Uygulamada sıkça görülen karışıklıklardan biri, bir departmanın "Gerçekleşen − Tahmin", diğerinin ise bunun tersini kullanmasıdır. Bu yön, kurum içinde yazılı olarak sabitlenmelidir. Bu yazıda sapma Sapma = Gerçekleşen − Tahmin olarak tanımlanmaktadır; pozitif değer talebin tahminin üzerinde gerçekleştiğini (tahminin düşük kaldığını), negatif değer ise tahminin talebin üzerinde kaldığını gösterir.

İkinci karar, ölçüm düzeyidir. Sapma, kararın verildiği düzeyde ölçülmelidir. Üretim ve kapasite kararları ürün ailesi düzeyinde veriliyorsa sapma da bu düzeyde, dağıtım kararları ürün-lokasyon düzeyinde veriliyorsa o düzeyde hesaplanır. Toplulaştırma düzeyi yükseldikçe ürünlerin pozitif ve negatif sapmaları birbirini kısmen dengelediği için sapma küçülür; bu nedenle farklı düzeylerde hesaplanan değerler birbiriyle kıyaslanmaz.

Üçüncü karar, hangi tahmin versiyonunun gerçekleşenle karşılaştırılacağıdır. Üretim planı iki hafta önce kilitleniyorsa gerçekleşen, iki hafta önce verilmiş tahminle karşılaştırılır; dönem sonunda güncellenmiş tahminle yapılan karşılaştırma, gerçekte karar verilen tahmini yansıtmaz. Bu nedenle her dönem için tahminin farklı gecikmelerdeki versiyonlarının saklanması gerekir.

Dördüncü karar, "gerçekleşen" kavramının neyi ifade ettiğidir. Sevkiyat verisi, stoksuzluk nedeniyle karşılanamayan talebi göstermez; sipariş verisi ise iptal ve ertelemeleri içerebilir. Mümkün olduğunda karşılanamayan talebin de eklendiği bir talep serisi kullanılmalı ve kullanılan tanım yazılı olarak sabitlenmelidir. Son olarak ölçüm periyodu belirlenir: haftalık veri daha fazla oynaklık içerirken aylık veri sapmayı yumuşatır; kararlar haftalık veriliyorsa ölçüm de haftalık yapılmalıdır.

Sapmanın Büyüklüğü Nasıl Ölçülür? Yüzde Sapma Göstergeleri

Büyüklük göstergeleri, sapmanın yönüne bakmadan ne kadar yanıldığını ölçer. Bunun için tahmin ile gerçekleşen arasındaki farkın mutlak değeri kullanılır; böylece pozitif ve negatif sapmalar birbirini götürmez.

Ortalama Mutlak Sapma (MAD) mutlak sapmaların ortalamasıdır ve ürünün kendi birimiyle (adet, koli, kilogram) ifade edilir. Tek bir ürün için anlaşılırdır; ancak birimleri farklı olduğundan ürünler arasında karşılaştırma yapmaya elverişli değildir.

Ortalama Mutlak Yüzde Sapma (MAPE), her dönem için mutlak sapmanın o dönemin gerçekleşenine bölünmesiyle bulunan yüzdelerin ortalamasıdır. Birimden bağımsız olduğu için farklı ürünlerin karşılaştırılmasını sağlar. İki sınırlılığı vardır. Gerçekleşen talep sıfıra yakın olduğunda yüzde sapma çok büyür ya da tanımsız kalır. Ayrıca düşük hacimli bir ürünün yüksek yüzde sapması, yüksek hacimli bir ürünün aynı yüzdesiyle aynı ağırlıkta hesaba girer.

Ağırlıklı Ortalama Mutlak Yüzde Sapma (WMAPE), mutlak sapmaların toplamının gerçekleşen talebin toplamına bölünmesiyle elde edilir: WMAPE = Σ|Gerçekleşen − Tahmin| / Σ Gerçekleşen. Hacmi yüksek ürünler sonuca daha fazla etki ettiği için portföy düzeyinde raporlamada MAPE'ye göre daha dengeli bir tablo sunar. Tahmin doğruluğu çoğunlukla 1 − WMAPE olarak raporlanır; dolayısıyla doğruluk yüzdesi ile sapma yüzdesi aynı bilginin iki farklı ifadesidir.

Kök Ortalama Kare Sapma (RMSE), sapmaların karelerinin ortalamasının karekökü alınarak hesaplanır. Büyük sapmalara daha fazla ağırlık verdiği için, seyrek ortaya çıkan ancak maliyeti yüksek sapmaların önemli olduğu durumlarda tercih edilir. Emniyet stoğu hesabında kullanılan sapma ölçüsü de bu mantığa dayanmaktadır (bkz. Emniyet Stoğu Hesabında 5 Yaygın Hata ve Doğru Yaklaşım).

Gösterge seçimi amaca bağlıdır. Ürün düzeyinde teşhis için MAD veya RMSE, portföy düzeyinde raporlama için WMAPE, yüzde olarak karşılaştırma gereken ve sıfır talebin seyrek görüldüğü ürünlerde MAPE kullanılabilir. Aynı rapor içinde gösterge tanımı değiştirilmemeli, hangi göstergenin kullanıldığı raporda açıkça belirtilmelidir.

Yanlılık (Bias): Sapmanın Yönü Nasıl Ölçülür?

Yanlılık (bias), sapmaların işaretleriyle birlikte toplanmasıdır: Yanlılık % = Σ(Gerçekleşen − Tahmin) / Σ Gerçekleşen. Pozitif değer sistematik olarak düşük, negatif değer sistematik olarak yüksek tahmin yapıldığını gösterir. Sapma rastgele olduğunda pozitif ve negatif değerler birbirini götürür ve yanlılık sıfıra yaklaşır.

Bir ürün grubunun altı aylık tahmininin 100, 110, 105, 120, 115 ve 110 adet; gerçekleşen satışının ise 92, 101, 99, 108, 104 ve 103 adet olduğu varsayılmaktadır (rakamlar açıklama amaçlıdır). Aylık sapmalar (Gerçekleşen − Tahmin) sırasıyla −8, −9, −6, −12, −11 ve −7 olup toplam sapma −53 adettir. Toplam gerçekleşen 607 adet olduğundan WMAPE %8,7, yanlılık ise −%8,7 olarak hesaplanır. İki değerin mutlak değerce eşit çıkması, sapmanın tamamının tek yönlü olduğunu göstermektedir: tahmin her ay talebin üzerinde kalmış ve bu ürün grubu için yaklaşık %9 fazla malzeme ve kapasite planlanmıştır.

Aynı dönemde başka bir ürün grubunun aylık sapmalarının −8, +9, −6, +12, −11 ve +7 olduğu, gerçekleşen toplamının yine 607 adet olduğu varsayılabilir. Mutlak sapmaların toplamı yine 53 adet ve WMAPE yine %8,7 olur; ancak sapmaların net toplamı +3 adet olduğundan yanlılık yaklaşık +%0,5'tir. Büyüklük göstergesi iki grupta aynı değeri vermekte, yanlılık ise iki grubun davranışının birbirinden tamamen farklı olduğunu ortaya koymaktadır.

Bu ayrımın önemi, iki sapma türünün çözümünün farklı olmasıdır. Rastgele sapma emniyet stoğu ile karşılanabilirken sistematik sapma (yanlılık) ancak tahmin sürecinin düzeltilmesiyle giderilebilmektedir. Yanlılığın emniyet stoğuyla telafi edilmesi sorunu çözmez; stok maliyetini artırır, nedeni ise ortadan kaldırmaz.

Yanlılık tek bir dönemde değil, kayan bir pencere üzerinde değerlendirilir. Son 6-12 dönemin toplamı esas alınmalıdır; aksi halde yıllar önceki sapmalar güncel tabloyu bastırır. Tek bir dönemdeki büyük sapma (örneğin beklenmeyen büyük bir sipariş) yanlılık olarak değil, olay olarak ele alınır. Yanlılıktan söz edebilmek için sapmanın birkaç dönem art arda aynı yönde tekrarlanması gerekir.

Sapma Sonuçları Nasıl Yorumlanır?

Sapma değerleri tek başına iyi ya da kötü olarak yorumlanmaz. Hacmi yüksek ve talebi istikrarlı bir ürün ile talebi dalgalı, düşük hacimli bir ürün aynı sapma değeriyle değerlendirilemez. Bu nedenle sapma, ürünün hacmine ve talep değişkenliğine göre belirlenmiş segmentler içinde ve kurumun kendi geçmiş dönemleriyle karşılaştırılarak yorumlanır.

Büyüklük ve yön birlikte okunduğunda dört durum ayırt edilebilir. Sapma büyük, yanlılık küçükse tahmin rastgele yanılmaktadır; çözüm tahmin yönteminin ve girdilerinin iyileştirilmesi, kalan belirsizlik için ise emniyet stoğudur. Sapma büyük ve yanlılık da aynı büyüklükteyse hata sistematiktir; çözüm, sapmanın tahmin sürecindeki kaynağının bulunmasıdır. Sapma ve yanlılık birlikte küçükse süreç sağlıklıdır. Sapma küçük ancak yanlılık sapmaya yakınsa küçük fakat kalıcı bir kayma vardır; bu durum zamanla stokta birikeceği için erken müdahale gerektirir.

Sapmanın zaman içindeki seyri de bilgi taşır. Sapma yükseliyorsa talep yapısı değişmiş olabilir (yeni müşteri, fiyat politikası, rakip hamlesi); yanlılık yön değiştirmişse modelin dayandığı varsayımlar eskimiş olabilir. Tahmin ufku uzadıkça sapma doğal olarak büyür; bu nedenle bir haftalık ve üç aylık tahminlerin sapmaları aynı ölçekte değerlendirilmez.

Toplam düzeyde küçük görünen sapma, alt kırılımlarda büyük olabilir. Ürün ailesi, müşteri, kanal ve planlamacı gibi kırılımlarda sapmaya bakılması, sapmanın hangi alt kümede yoğunlaştığını gösterir ve kök neden aramasını daraltır.

Sapmanın En Yaygın Kaynakları Nelerdir?

• Hedefin tahmin yerine girilmesi: Satış hedefi veya bütçe, beklenen talep gibi sisteme girildiğinde tahmin sistematik olarak yukarı kaymaktadır.
• Tahmine "güvenlik payı" eklenmesi: Belirsizliğe karşı koruma emniyet stoğunun işlevidir; tahminin şişirilmesi hem stoğu hem de kapasite planını bozar.
• Kampanya etkisinin mükerrer eklenmesi: İstatistiksel model geçmiş kampanyaları zaten içeriyorsa, üzerine ayrıca kampanya etkisi eklenmesi talebin iki kez sayılmasına yol açmaktadır.
• Kaçan satışların talep sayılmaması: Stoksuzluk dönemlerinde gerçekleşen satış gerçek talepten düşüktür; bu veriyle kurulan modeller talebi sistematik olarak düşük tahmin etmektedir.
• Yeni ürün iyimserliği ve doygunluğa ulaşan eğilimler: Büyüme eğrisinin geçmişteki eğimiyle devam edeceği varsayımı, olgunluk döneminde yüksek tahmine yol açar.
• Veri kalitesi sorunları: Ürün kodu değişiklikleri, birim dönüşüm hataları ve geç işlenen iade veya iptal kayıtları, gerçekte olmayan bir sapma üretebilir.

Sapma Planlama Toplantılarında Nasıl Yönetilir?

Ölçüm, sürecin yalnızca bir bölümüdür; asıl fark, sonucun toplantıda hangi karara dönüştüğünde ortaya çıkmaktadır. Yanlılığı belirlenen bandın dışına çıkan ürün gruplarının talep gözden geçirme toplantısında sabit gündem maddesi olması önerilmektedir. Her biri için kök neden, sorumlu ve aksiyon (model değişikliği, girdi düzeltmesi, süreç kuralı) karar olarak kayda alınmalıdır. Ürün ailesi düzeyinde kuruma özgü bir kabul bandı (örneğin ±%5) tanımlanmalı, bandın dışına çıkan aileler yönetim S&OP toplantısına taşınmalıdır. Toplantıların karar mantığı S&OP Döngüsünde Hangi Toplantıda Hangi Karar Verilir? Takvim, Karar Mantığı ve Senaryolar yazısında ele alınmıştır.

Sapmanın rastgele bileşeni ise emniyet stoğu hesabında kullanılan değişkenliği belirlediği için stok planlamasına ayrıca aktarılır. Böylece sistematik sapma süreçte, rastgele sapma ise stokta ele alınmış olur.

Teknoloji ve Dijitalleşme: Verilerin Toplanması, Analizi ve Sapmaların Yorumlanması

Yukarıda aktarılan hesapların hiçbiri karmaşık değildir; bir tablo üzerinde birkaç dakikada yapılabilir. Asıl güçlük, aynı ölçümün binlerce ürün-lokasyon kombinasyonunda her dönem tutarlı biçimde tekrarlanması ve sonuçların anlamlı biçimde yorumlanmasıdır. Dijitalleşmenin bu konudaki katkısı üç aşamada ele alınabilir: verilerin toplanması, sapmaların hesaplanması ve sonuçların yorumlanması.

Verilerin Toplanması ve Birleştirilmesi

Sapma ölçümünün temeli, tahmin ile gerçekleşenin aynı ürün, lokasyon ve dönem düzeyinde birlikte saklanmasıdır. Kurumsal Kaynak Planlama (ERP) sistemleri sipariş, sevkiyat, stok ve fiyat işlemlerini ortak bir veri tabanında kaydettiği için gerçekleşen verinin ana kaynağıdır. Dağıtıcı ve zincir mağazalardan Elektronik Veri Değişimi (EDI) yoluyla otomatik alınan satış ve stok verisi, sevkiyat verisine göre gerçek talebe daha yakın bir seri oluşturur. Nesnelerin İnterneti (IoT) kapsamındaki bağlı satış noktaları, otomatlar ve akıllı raflar tüketimi insan girişi olmadan ileterek sevkiyata dayalı tahminlerdeki sistematik sapmayı görünür kılmaktadır.

Tahmin tarafında da kayıt disiplini gerekir. Her planlama döngüsünde tahminin ilgili versiyonları (istatistiksel tahmin, satış düzeltmesi sonrası tahmin, onaylanan tahmin) farklı gecikmeler için anlık görüntü olarak saklanmalıdır; yalnızca güncel tahminin tutulduğu sistemlerde geçmiş sapma sonradan hesaplanamaz. Bu kayıtların kaynak sistemlerden otomatik toplanarak ortak bir veri ambarında birleştirilmesi, ölçümün tek bir doğru veri kaynağından yapılmasını sağlar. Veri ambarı, farklı kaynak sistemlerden gelen verinin tek ve tutarlı bir yapıda saklandığı analiz veri tabanıdır.

Sapmaların Hesaplanması ve Analiz Edilmesi

Veri tek yerde toplandığında MAD, WMAPE, RMSE ve yanlılık gibi göstergeler ürün, ürün ailesi, müşteri, kanal ve planlamacı kırılımlarında otomatik olarak hesaplanabilir. Hesaplama kararın verildiği gecikmeye göre yapılabilir ve toplulaştırma düzeyleri arasında tutarlı biçimde yukarı çıkılabilir. Elle yapılan çalışmalarda ürün sayısı arttıkça kaçınılmaz olan formül ve kapsam farklılıkları da böylece ortadan kalkar.

Analiz aşamasında İş Zekası (BI) araçları, farklı kaynaklardaki veriyi birleştirip gösterge panelleri ve raporlarla karar vericilere sunan analitik katmanı oluşturur. Sapma sonuçları ısı haritaları ve ayrıştırılabilir panolarla izlendiğinde, sapmanın hangi ürün ailesinde yoğunlaştığı, yanlılığın hangi yönde ve ne zamandır sürdüğü görülebilir. Eşik değeri aşan kalemlerin istisna listesi olarak planlamacıya sunulması, binlerce kalem arasından yalnızca müdahale gerektirenlere odaklanılmasını sağlar.

Sapmaların Yorumlanmasında Yapay Zekanın Katkısı

Yapay Zeka (AI), veriden örüntü öğrenerek tahmin, sınıflandırma ve öneri üreten yöntemlerin genel adıdır; Makine Öğrenmesi (ML) ise bunun veriden öğrenen alt dalıdır. Bu yöntemler sapma analizinde iki biçimde kullanılmaktadır. İlki, sapmanın örüntülerini otomatik taramaktır: belirli bir müşteride, kanalda veya dönemde tekrarlayan yanlılık, takvim etkileri ya da yapısal kırılmalar insan gözünden kaçabilecek ayrıntıda bulunabilir. İkincisi, sapmayı açıklayan değişkenlerin (fiyat, kampanya, hava, takvim) belirlenmesidir.

Üretken Yapay Zeka (GenAI), büyük dil modellerine dayanarak doğal dilde özet ve açıklama taslağı üreten yapay zeka türüdür. Bu bulguları sapma toplantısı için okunabilir bir metne dönüştürebilir; gerekçenin doğrulanması ve karar planlamacının sorumluluğunda kalır. Yapay zeka modeli de eğitildiği verideki sistematik sapmaları öğrenebildiğinden, model çıktısının da aynı göstergelerle (WMAPE ve yanlılık) izlenmesi ve planlamacının hangi değişkenin tahmini etkilediğini görebilmesi (açıklanabilirlik) önerilmektedir.

Sapma ölçümü doğru ve tutarlı veriyle başlar;
veri ne kadar ayrıntılı toplanırsa sapmanın nedeni o kadar hızlı bulunur

Uygulamaya Geçiş: Kontrol Listesi

1. Sapma işaretinin yönünü (Gerçekleşen − Tahmin) prosedürde yazılı olarak sabitleyin.
2. Sapmanın ölçüleceği düzeyi ve gecikmeyi kararın verildiği noktaya göre belirleyin.
3. "Gerçekleşen" talebin tanımını (sevkiyat, sipariş, karşılanamayan talep dahil mi) yazılı hale getirin.
4. Büyüklük göstergesini (WMAPE) ve yönü gösteren yanlılığı aynı raporda birlikte sunun.
5. Kayan 6-12 dönemlik yanlılığı ürün ailesi bazında aylık raporlayın.
6. Kabul bandını aşan aileler için kök neden, sorumlu ve aksiyonu talep gözden geçirmede karara bağlayın.
7. ERP, satış noktası ve sevkiyat verisini ortak bir veri ambarında birleştirin; tahmin versiyonlarını farklı gecikmeler için anlık görüntü olarak saklayın.
8. Yapay zeka veya makine öğrenmesi çıktısını da aynı sapma göstergeleriyle izleyin.

İlgili Yazılar

• S&OP Döngüsünde Hangi Toplantıda Hangi Karar Verilir? Takvim, Karar Mantığı ve Senaryolar
• Emniyet Stoğu Hesabında 5 Yaygın Hata ve Doğru Yaklaşım
• Promosyon Etkisi Nasıl Tahmin Edilir? Kampanya Türleri ve Etki Hesabı
• Zaman Serisi Analizi ile Talep Tahmini: Durağanlık, Eğilim ve Sezonsallık

Sıkça Sorulan Sorular

Tahmin sapması ile tahmin hatası aynı şey midir?

Evet, aynı farkı anlatan iki ifadedir ve çoğu zaman birbirinin yerine kullanılır. Ayrım, sapmanın hangi boyutunun ölçüldüğündedir: büyüklüğü MAPE ve WMAPE gibi göstergeler, yönü ise yanlılık (bias) gösterir.

MAPE mi, WMAPE mi kullanılmalı?

Portföy düzeyinde raporlamada hacmi yüksek ürünlerin sonuca daha fazla etki etmesi nedeniyle WMAPE genellikle daha dengeli bir tablo sunar. MAPE, birimden bağımsız olduğu için ürünlerin tek tek karşılaştırılmasında kullanışlıdır; ancak gerçekleşen talebin sıfıra yakın olduğu dönemlerde yanıltıcı değerler üretir.

Yanlılık hangi değerin üzerinde sorun sayılır?

Evrensel bir eşik bulunmamaktadır. Kabul bandı, ürün segmentine ve kararın maliyetine göre kurum tarafından yazılı olarak belirlenir (örneğin ürün ailesi düzeyinde ±%5). Değerin büyüklüğü kadar, aynı yönde kaç dönem art arda tekrarlandığı da önemlidir.

Sapma hangi düzeyde ölçülmelidir?

Sapma, kararın verildiği düzeyde ölçülmelidir. Üretim ve kapasite kararları ürün ailesi düzeyinde veriliyorsa sapma da bu düzeyde, dağıtım kararları ürün-lokasyon düzeyinde veriliyorsa o düzeyde hesaplanır.

Yapay zeka tahmin sapmasını ortadan kaldırır mı?

Hayır. Yapay zeka da veri ve varsayımlardaki sistematik hataları öğrenebilmektedir. Sapmayı azaltan unsur, modelin ve insan düzeltmelerinin WMAPE ve yanlılık gibi göstergelerle düzenli ölçülmesi ve sonuca göre müdahale edilmesidir.

Kaynaklar

• Hyndman, R. J., & Koehler, A. B. (2006). Another look at measures of forecast accuracy. International Journal of Forecasting, 22(4), 679-688.
• Kolassa, S., & Schütz, W. (2007). Advantages of the MAD/MEAN ratio over the MAPE. Foresight, 6, 40-43.
• Hyndman, R. J., & Athanasopoulos, G. (2021). Forecasting: Principles and Practice (3. baskı). OTexts.
• Silver, E. A., Pyke, D. F., & Thomas, D. J. (2017). Inventory and Production Management in Supply Chains (4. baskı). CRC Press.

İlgili Optimum Planlama Eğitimleri

Bize Güvenen Firmalar

Akkim, 2023

Alarko Holding, 2011

Anadolu Efes, 2021

Barilla Gıda, 2015

BVN (Bahçıvan), 2020

Civil Mağazacılık, 2019

Çilek Mobilya, 2017

Eczacıbaşı Esan, 2021

EssilorLuxottica, 2022

Global Bilgi, 2021

Global İlaç Firması, 2023

Haribo, 2017

Hasçelik, 2015, 2022

Ibavalresa, 2025

İstikbal Mobilya, 2012

Jantsa, 2019

Kaleseramik, 2015

Kastamonu Entegre, 2017

LCWaikiki, 2010, 2012

Makbul Kuruyemiş, 2021, 2022

Migros, 2021

Nivea Türkiye, 2019

Opet Fuchs, 2014

Panasonic Electric Works, 2022

Red Bull Türkiye, 2023, 2025

Rengarenk Mobilya, 2017

Sarsılmaz Silah, 2023, 2024

Sika Türkiye, 2018

SKT Yedek Parça, 2019, 2023

Şişecam Holding, 2013–2016

Türk Telekom, 2013–2018

Zorluteks, 2023

Yorumlar

“İki gün boyunca verimli bir eğitim geçirdik. Firma olarak eksiklerimizi görüp iyileştirme yapabileceğimiz fırsatları yakaladık. Çok teşekkür ediyorum.”

Yiğit Doruk Turguter, Üretim ve Talep Planlama Kıdemli Mühendisi, Petrol Ofisi (Talep Planlama, 2024)

“Satış ve planlama grubumuz için faydalı olan bir eğitimdi. Teşekkür ederiz.”

Murat Işık, Planlama & Erp Müdürü, Sarsılmaz Silah (Talep Planlama, 2023)

“Özellikle Türkiye gibi son derece dinamik, değişken ve her geçen gün belirsizliğin arttığı bir coğrafyada faaliyet gösteren her firmanın alması gerektiği bir eğitim. Agresif rekabet ortamında doğru kararlar alabilmek ve buna paralel olarak doğru tahminlerin yapılması oldukça kritik bir önem kazandığından bu eğitimin iş yapış süreçlerimizde büyük bir avantaj sağlayacağını düşünüyorum.”

Hale Topaloğlu, Kıdemli Ürün Müdürü, Global İlaç Firması (Talep Planlama, 2023)

Tüm yorumları görüntülemek için tıklayınız.

Kurumunuza özel eğitim veya danışmanlık için teklif talebi oluşturunuz.